Задачи статистики в пакете SPSS




17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)



17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)

Проанализируем теперь пример, приведенный в разделе 17.1.1, при помощи традиционного "классического" метода Фишера. Так как, начиная с 8.0 версии программы, этот вид анализа уже не выводится в диалоговое окно, то нам придётся воспользоваться программным синтаксисом (процедура AN OVA).

  • Откройте файл varana.sav.

  • Выберите в меню File (Файл) New (Новый) Syntax (Синтаксис) Наберите следующую команду в поле редактора синтаксиса:

ANOVA VARIABLES=ml BY geschl (1,2) alter (1,3)

/STATISTICS MCA MEAN

/METHOD EXPERIM.

SPSS предлагает три метода для разложения квадратов отклонения в МНК для случая, когда объемы отдельных ячеек (количества наблюдений, относящихся к данной ячейке) не равны. При такой "несбалансированной компоновке", которая часто появляется при "непланируемых" (не экспериментальных) исследованиях, без дальнейшей обработки нельзя к общей сумме прибавлять суммы квадратов отдельных эффектов. Вы можете выбрать один из следующих методов обработки:

  • UNIQUE: Вклад каждого из факторов влияния рассматривается одновременно; каждый из них рассчитывается при условии сохранения постоянного значения всех остальных. Так как в этом случае можно сделать неявное предположение о возможном существовании причинной связи между факторами, то этот вариант следует выбирать тогда, когда не должно проводиться весовое сравнение значения отдельных факторов. Этот метод устанавливается по умолчанию.

  • HIERARCHICAL: Очерёдность расчёта эффектов определяется очерёдностью выбранных факторов. Этот метод следует применять тогда, когда можно заранее предположить иерархическую упорядоченность факторов.

  • EXPERIMENTAL: Эффекты обрабатываются в следующей последовательности: эффекты ковариаций, главные эффекты, взаимодействия в порядке возрастания. При расчёте одного эффекта производится вычисление всех предшествующих эффектов и эффектов, находящихся на том же уровне.

При одинаковых объемах ячеек ("ортогональная компоновка") все три метода дают одинаковые результаты.

При помощи вспомогательной команды STATISTICS можно организовать вывод следующих данных:

  • Mean: Выводятся средние значения и количество наблюдений для совокупной популяции, отдельных слоев фактора и каждой ячейки. Удивительно, но если вы выбираете метод UNIQUE для разложения суммы квадратов в МНК, то эта опция становится недоступной.

  • MCA (Множественный классификационный анализ): С помощью специальных коэффициентов (называемых т) (Eta) и Р (Beta)) отображается сила связи между отдельным фактором и зависимой переменной. Это является уместным, если не наблюдается ни каких значимых взаимодействий. Вывод результатов МСА недоступен при выборе метода UNIQUE.

  • Запустите команду ANOVA на исполнение щелчком на знаке Run Current (Запустить синтаксис).

После обычной сводной таблицы обрабатываемых наблюдений, сначала выводятся средние значения и частоты (соответствующие результаты вывода здесь не приводятся). Затем следует сводка дисперсионного анализа с суммами квадратов, степенями свободы, средними значениями сумм квадратов и т.д.:

ANOVA a

Experimental Method (Экспериментальный метод)

Sum of Squares (Сумма квадра-тов)

df (Степень свободы)

Mean Square (Среднее значение квадрата)

F

Sig. (Значи-мость)

М1

Main Effects (Главные эффекты)

(Combined) (Объеди-нённо)

143,388

3

47,796

19,745

,000

GESCHL (Пол)

,458

1

,458

,189

,668

ALTER (Возраст)

142,571

2

71,285

29,449

,000

2-Way Interacti-ons (2-сторонние взаимо-действия)

GESCHL * ALTER (Пол' Возраст)

2,446

2

1,223

,505

,611

Model (Модель)

145,833

5

29,167

12,049

,000

Residual (Остатки)

50,883

21

2,421

Total (Сумма)

196,667

26

7,564

а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Вероятность ошибки р, соответствующая тестовому значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Sig." ("Значимость"). Ее величина свидетельствует о глобальной значимости для главных эффектов (р < 0,001). Данное значение основано только на факторе Alter (Возраст) (р < 0,001), но не на факторе Geschlecht (Пол) (р = 0,668). Взаимодействия в данном случае не наблюдаются (р = 0,611). Результаты очень близки к результатам расчёта при помощи общей линейной модели (см. гл. 17.1.1).

Результаты МСА выглядят следующим образом:

MCA a (Множественный классификационный анализ)

N

Predicted Mean (Прогнозируемое среднее значение)

Deviation (Отклонение)

Unadjusted (Несме-щенное)

Adjusted for Factors (Смещенное по факторам)

Unad-justed (Несме-щенное)

Adjusted for Factors (Смещенное по факторам)

М1

GESCHL (Пол)

maennlich (Мужской)

15

13,60

13,56

,16

,12

weiblich (Женский)

12

13,25

13,30

-,19

-.15

ALTER (Возраст)

bis 30 Jahre (До 30 лет)

7

16,00

16,00

2,56

2,55

31 - 50 Jahre (31 -50 лет)

9

14,78

14,78

1,33

1,33

ueber 50 Jahre (Свыше 50 лет)

11

10,73

10,73

-2,72

-2,71

a Ml by GESCHL, ALTER (M1/no полу, возрасту)

Factor Summary a (сводные данные для факторов)

Eta (Эта)

Beta (Бета)

Adjusted for Factors (Смещено по факторам)

М1 GESCHL (Пол)

,064

,048

ALTER (Возраст)

,853

,852

а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Model Goodness of Fit (Критерий согласия для модели)

R

R Squared (R-квадрат)

М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

,854

,729

Оба коэффициента n (Eta) являются мерой силы связи (корреляции) между соответствующим фактором и зависимыми переменными, относящейся сюда же коэффициент (i (Beta) имеет частную природу и характеризует силу связи при отсутствии влияний со стороны других факторов. Значительное отличие коэффициентов Eta и Beta друг от друга (которое в данном случае не наблюдается) указывает на наличие взаимосвязи между факторами. И, наконец, величина "R Squared" ("R-квадрат") указывает на ту степень отклонения от совокупной дисперсии, которая может быть объяснена главными эффектами.





Начало  Назад  Вперед