Задачи статистики в пакете SPSS




8.7.2 Анализ концентрированных данных



8.7.2 Анализ концентрированных данных

На предприятии с семнадцатью работниками девять из них удовлетворены условиями труда. Двое из этой последней группы в текущем году болели гриппом; из восьми работников, которые не удовлетворены условиями труда, гриппом болели пятеро. Это дает нам следующую таблицу:

удовлетворены

не уловлетворены

болели

не болели

1

7

5

3

Следует выяснить, является ли значимой большая доля болевших среди неудовлетворенных условиями труда. Подходящим статистическим тестом для этой задачи будет точный тест Фишера и Йейтса, который выполняется после создания таблицы сопряженности в дополнении к обычному тесту %2, если количество наблюдений очень мало.

Чтобы можно было решить эту задачу с применением SPSS, в первую очередь следует построить соответствующий файл данных, состоящий из наблюдений и переменных. Примером такого файла служит grippe.sav. Загрузите этот файл. В окне редактора данных вы получите структуру с четырьмя наблюдениями и тремя переменными.

Она содержит переменную grippe с категориями 1 и 2 (болели — не болели), переменную zuf с категориями 1 и 2 (удовлетворены — не удовлетворены) и переменную freq, которая указывает частоту каждого сочетания и будет использоваться в качестве переменной взвешивания.

  • Выберите в меню команды Data (Данные) Weight Cases... (Взвесить наблюдения)

  • В диалоговом окне Weight Cases выберите опцию Weight cases by и перенесите переменную freq в поле Frequency variable.

  • Закройте диалоговое окно и выберите команды меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Crosstabs... (Таблицы сопряженности)

  • Перенесите переменную grippe в список переменных строк (Rows), переменную zuf— в список переменных столбцов (Columns), и в диалоге, открываемом кнопкой Statistics..., задайте проведение теста %2 (Chi-square).

В окне просмотра появится следующий результат:

Таблица сопряженности Болели? * Удовлетворены?

Count (Количество)

Удовлетворены?

Total

да нет

Болели?

Да

2

5

7

Нет

7

3

10

Total

9

8

17

Chi-Square Tests

Value

df

Asymp. Sig. (2-sided)

Exact Sig. (2-sided) (Точная значимость (двусторон-няя))

Exact Sig. (1-sided) (Точная значимость (односторон-няя))

Pearson Chi-Square (?2 пo Пирсону)

2,837 "

1

,092

Continuity Correction (b) (Коррекция непреры-вности)

1,418

1

,234

Likelihood Ratio (Отношение правдопо-добия)

2,915

1

,088

Fisher's Exact Test (Точный тест Фишера)

,153

,117

Linear-by-Linear Association (Зависимость линейный-линейный)

2,670

1

,102

N of Valid Cases (Кол-во допустимых случаев)

17

a. Computed only for a 2x2 table (Вычислено только для таблицы 2Х2)

b. 3 cells (75,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 3,29 (3 ячейки (75%) имеют ожидаемую частоту менее 5. Минимальная ожидаемая частота 11,50.)

Односторонний тест Фишера-Йейтса даст в этом случае р =0,117, т.е. отсутствие значимой разницы.

Следующий пример взят из биологии. Исследовалось количество особей девяти различных видов кузнечиков на пяти разных лугах. Частоты сведены в следующую таблицу

Луг

Вид кузнечика

1

2

3

4

5

1

0

0

1

1

1

2

1

1

1

1

0

3

61

51

17

122

54

4

36

32

23

38

11

5

2

0

2

6

0

6

3

1

2

2

1

7

0

0

0

2

0

8

26

50

25

54

22

9

35

33

36

25

12

Следует выяснить, являются ли повышенная концентрация или недостаток отдельных видов кузнечиков на определенных лугах статистически значимыми. Для этого следует применить тест по критерию хи-квадрат.

И в этом случае решение задачи SPSS должна начаться с составления файла данных, содержащего три переменные: переменную для вида кузнечиков (с категориями 1—9), переменную для луга (категории 1—5) и переменную, содержащую частоту данного вида на данном лугу.

  • Загрузите файл wiese.sav и исследуйте его структуру в редакторе данных.

  • Выберите в меню команды Data (Данные) Weight Cases... (Взвесить наблюдения) Откроется диалоговое окно Weight Cases.

  • Выберите опцию Weight cases by и перенесите переменную h в поле Frequency variable.

  • Закройте диалоговое окно кнопкой ОК и выберите команды меню Analyze (Анализ) Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики) Crosstabs... (Таблицы сопряженности)

Появится диалоговое окно Crosstabs.

  • Перенесите переменную heuschr в список переменных строк, переменную wiese — в список переменных столбцов, и в диалоге, открываемом кнопкой Cells..., кроме вывода наблюдаемых частот (флажок Observed в группе Counts), задайте также вывод ожидаемых частот (флажок Expected) и нормированных остатков (флажок Standardized в группе Residuals). После закрытия диалогового окна будет выведена следующая таблица.

Таблица сопряженности HFUSflHR * WIFSF

WIESE

Total

1

2

3

4

5

HEUSCHR

1

Count (Количество)

0

0

1

1

1

3

Expected Count (Ожидаемое количество)

,6

,6

,4

1,0

,4

3,0

Std. Residual (Нормиро- ванный остаток)

-,8

-,8

,9

,0

1,0

2

Count

1

1

1

1

0

4

Expected Count

,8

,8

,5

1,3

,5

4,0

Std. Residual

,2

,2

,6

-,2

-,7

3

Count

61

51

17

122

54

305

Expected Count

63,2

64,8

41,3

96,8

38,9

305,0

Std. Residual

-,3

-1,7

-3,8

2,6

2,4

4

Count

36

32

23

38

11

140

Expected Count

29,0

29,7

18,9

44,4

17,9

140,0

Std. Residual

1,3

,4

,9

-1,0

-1,6

5

Count

2

0

2

6

0

10

Expected Count

2,1

2,1

1,4

3,2

1,3

10,0

Std. Residual

-,1

-1,5

,6

1,6

-1,1

6

Count

3

1

2

2

1

9

Expected Count

1,9

1,9

1,2

2,9

1,1

9,0

Std. Residual

,8

-,7

,7

-,5

-,1

7

Count

0

0

0

2

0

2

Expected Count

,4

,4

,3

,6

,3

2,0

Std. Residual

-,6

-,7

-,5

1,7

-,5

8

Count

26

50

25

54

22

177

Expected Count

36,7

37,6

23,9

56,2

22,6

177,0

Std. Residual

-1,8

2,0

,2

-,3

-,1

9

Count

35

33

36

25

12

141

Expected Count

29,2

29,9

19,1

44,7

18,0

141,0

Std. Residual

1,1

,6

3,9

-3,0

-1,4

Total

Count

164

168

107

251

101

791

Expected Count

164,0

168,0

107.0

251,0

101,0

791,0

В ячейках таблицы последовательно располагаются наблюдаемые частоты (fy), ожидаемые частоты (fg) и нормированные остатки, определяемые по формуле:

8.7.2 Анализ концентрированных данных

Считается, что существует значимое различие между наблюдаемой и ожидаемой частотой, если нормированный остаток больше или равен 2. Другие предельные значения принимаются в соответствии со следующей таблицей.

Нормированный остаток

Уровень значимости

>=2,0

р<0,05 (*)

>=2,6

р<0,01 (**)

>=3,3

P<0,001 (***)

Однако эти правила применимы, только в том случае, если ожидаемая частота не меньше 5. Если, к примеру, взять вид кузнечиков № 3, то для него наблюдается значимый недостаток на лугу 3, очень значимая концентрация на лугу 4 и значимая концентрация на лугу 5.





Начало  Назад  Вперед